NumPy ufunc通用函数

NumPy 提供了两种基本的对象，即 ndarray 和 ufunc 对象。前面几节已经介绍了 ndarray，本节将介绍 Numpy。ufunc 是 universal function 的缩写，意思是“通用函数”，它是一种能对数组的每个元素进行操作的函数。

许多 ufunc 函数都是用C语言级别实现的，因此它们的计算速度非常快。

此外，ufun 比 math 模块中的函数更灵活。math 模块的输入一般是标量，但 NumPy 中的函数可以是向量或矩阵，而利用向量或矩阵可以避免使用循环语句，这点在机器学习、深度学习中非常重要。 

math 与 numpy 函数的性能比较

请看下面的代码：

import time
import math
import numpy as np

x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
start = time.clock()
for i, t in enumerate(x):
x[i] = math.sin(t)
print ("math.sin:", time.clock() - start )

x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
x = np.array(x)
start = time.clock()
np.sin(x)
print ("numpy.sin:", time.clock() - start )

打印结果：

由此可见，numpy.sin 比 math.sin 快近 10 倍。

循环与向量运算比较

充分使用 Python 的 NumPy 库中的内建函数（Built-in Function），来实现计算的向量化，可大大地提高运行速度。NumPy 库中的内建函数使用了 SIMD 指令。如下使用的向量化要比使用循环计算速度快得多。如果使用 GPU，其性能将更强大，不过 Numpy 不支持 GPU。

请看下面的代码：

import time
import numpy as np

x1 = np.random.rand(1000000)
x2 = np.random.rand(1000000)
##使用循环计算向量点积
tic = time.process_time()
dot = 0
for i in range(len(x1)):
dot+= x1[i]*x2[i]
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")
##使用numpy函数求点积
tic = time.process_time()
dot = 0
dot = np.dot(x1,x2)
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")

输出结果：

从运行结果上来看，使用 for 循环的运行时间大约是向量运算的 400 倍。因此，在深度学习算法中，一般都使用向量化矩阵进行运算。