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【经典问题】斐波纳契数列

时间:07-28来源:作者:点击数:38

1、题目

斐波纳契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……这个数列则称为“斐波纳契数列”,其中每个数字都是“斐波纳契数”。

1.1 输入与输出

输入:一个整数N(N不能大于40)

输出:由N个“斐波纳契数”组成的“斐波纳契数列”。

1.2 样例输入与输出

样例输入:6

样例输出:1 1 2 3 5 8

2、代码

规律:当前数=前一个数+前前一个数。如2=1+1, 5=3+2, 8=5+3。有两种方法求解,一种方法是使用迭代法,另一种方法是通过递归的方式。完整代码如下:

  • /*******************************************************************************************************
  • ** 题 目: 斐波纳契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
  • 这个数列则称为“斐波纳契数列”,其中每个数字都是“斐波纳契数”。
  • ** 输 入: 一个整数N(N不能大于40)
  • ** 输 出: 由N个“斐波纳契数”组成的“斐波纳契数列”。
  • ** 样例输入:6
  • ** 样例输出:1 1 2 3 5 8
  • ********************************************************************************************************/
  • #include <stdio.h>
  • #include <string.h>
  • #define Method 0 // 1:迭代法 0:递归法
  • #if Method
  • // 方法一:迭代法
  • long fibonacci(int n)
  • {
  • if (n <= 2)
  • {
  • return 1;
  • }
  • long result;
  • long pre_result;
  • long pre_pre_result;
  • pre_result = pre_pre_result = 1;
  • while (n > 2)
  • {
  • result = pre_result + pre_pre_result;
  • pre_pre_result = pre_result;
  • pre_result = result;
  • n--;
  • }
  • return result;
  • }
  • #else
  • // 方法二:递归法
  • long fibonacci(int n)
  • {
  • if (n <= 2)
  • {
  • return 1;
  • }
  • return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
  • }
  • #endif
  • // 主函数
  • int main(void)
  • {
  • int N;
  • scanf("%d", &N);
  • int i;
  • for (i = 1; i <= N; i++)
  • {
  • printf("%ld ", fibonacci(i));
  • }
  • return 0;
  • }

运行结果为:

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