第一种方法:累加法求
思路是,两个数字,要求他们的最小公倍数,那么这个最小公倍数,至少不要比这两个要求的数小。我们首先判断出两个数中较大的一个,然后判断这个数是否是要求的两个数的最小公倍数。如果不是,这个数加一,继续判断,循环往复,直到找出最小公倍数。该方法属于遍历的方法,效率较低。
代码:
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("输入求的数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
int max = a > b ? a : b;//求出两数中较大的一个
while (max % a != 0 || max % b != 0)//判断是否能整除两个要求的数,不能则+1
{
max++;
}
printf("最小公倍数为:%d", max);
return 0;
}
第二种方法:
思路:首先明确一点,最小公倍数一定是a和b的倍数,那么我们锁定a或b中的一个,这边以a举例,a的n倍如果能够整除b,那么这个数一定是a和b的公倍数,我们从1倍开始加起,找到最先可以整除的数,就是a和b的最小公倍数。较第一种更快速。
代码:
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("输入数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
int i = 1;//倍数,从1倍开始
while (a * i % b != 0)//如果a的i倍可以整除b,则a的i倍为a和b的最小公倍数
{
i++;
}
printf("%d", a * i);
return 0;
}
第三种方法:利用最大公约数求最小公倍数
思路:a和b的乘积,是a和b的最小公倍数和最大公约数的乘积,我们先利用辗转相除法求得a和b的最大公约数,再用a和b的乘积除去最大公约数即可求得最小公倍数。
辗转相除法求最大公约数:以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数
代码:
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("输入数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
int c = a * b;
int ptr = 0;
while (a % b != 0)//辗转相除法求最大公约数
{
ptr = b;
b = a % b;
a = ptr;
}
printf("%d", c / b);
return 0;
}
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