C语言桐桐分糖果问题（附带源码）

妈妈给了桐桐一盒糖果，第一天桐桐分糖果的一半给弟弟，自己吃了 5 颗；第二天有好朋友悦悦来家里玩，桐桐又把剩下的糖果分一半给悦悦，自己吃了 4 颗；第三天桐桐吃了剩下的糖果的一半还多 1 颗后，数了数发现她剩下的糖果数量刚好是她今年的岁数。你能算出妈妈一共给了桐桐多少颗糖果吗？

问题分析

输入：输入一个整数表示桐桐年龄，即第三天吃完糖果后剩余的糖果数。

输出：一个整数，表示妈妈给桐桐的糖果总数。

这是一个非常有趣的数学计算题，我们可以使用倒推法来解决。图 1a 表示第三天吃糖果的情况。假如第三天吃糖果之前桐桐手里的糖果数为 x₃，吃完糖果后剩余的糖果数是 n，则：

因此第三天吃糖果之前桐桐手里的糖果数为x₃ = ( n + 1 ) * 2。

图 1：桐桐吃糖果的情况示意图

x₃ 即为第二天分完、吃完糖果后剩余的糖果数。图 1b 表示第二天吃糖果的情况。若第二天开始时的糖果数为 x₂，则：，因此第二天开始时的糖果数为 x₂ = ( x₃ + 4 ) * 2。

以此类推，第一天开始时妈妈给桐桐的糖果总数为x₁ = ( x₂ + 5 ) * 2。

算法描述

1) 定义变量 x1、x2、x3 分别表示第 1 天、第 2 天和第 3 天的糖果数、n 表示桐桐的年龄；
2) 用 scanf( ) 输入 n 的值；
3) 计算 x3 的值；
4) 计算 x2 的值；
5) 计算 x1 的值；
6) 用 printf( ) 输出 x1 的值。

代码清单 1：C语言程序源代码（桐桐分糖果）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( )
{
    system("color 70");
    int x1,x2,x3,n;
    printf("请输入桐桐的年龄（整数）：");
    scanf("%d",&n);
    x3 = ( n + 1 ) * 2;
    x2 = ( x3 + 4 ) * 2;
    x1 = ( x2 + 5 ) * 2;
    printf("\n妈妈给了%d岁的桐桐%d颗糖果！",n,x1);
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果如下图所示:

请输入桐桐的年龄（整数）：8
妈妈给了8岁的桐桐98颗糖果！