C语言实现矩阵相乘

问题描述：

编写程序，可以实现m*n矩阵和n*p矩阵相乘。m,n,p均小于10，矩阵元素为整数。

分析：

首先我们可以根据题意写出函数头。可以定为void MatrixMutiply(int m,int n,int p,long lMatrix1[MAX][MAX],long lMatrix2[MAX][MAX],long lMatrixResult[MAX][MAX])，其中lMatrix1和lMatrix2分别是输入的m*n矩阵和n*p矩阵，lMatrixResult是输出的m*p矩阵。

因为m，n和p都是未知量，要进行处理的矩阵大小是变量。但我们可以定义比较大的二维数组，只使用其中的部分数组元素。

矩阵相乘的算法比较简单，输入一个m*n矩阵和一个n*p矩阵，结果必然是m*p矩阵，有m*p个元素，每个元素都需要计算，可以使用m*p嵌套循环进行计算。根据矩阵乘法公式：

可以用循环直接套用上面的公式计算每个元素。嵌套循环内部进行累加前，一定要注意对累加变量进行清零。

数据要求

问题中的常量：

#define MAX 10  /*矩阵最大行数和列数*/

问题的输入：

int m,n,p;   /*相乘的两个矩阵的行列数*/

long lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX]; /*相乘的两个矩阵*/

问题的输出：

long lMatrixResult[MAX][MAX];    /*矩阵相乘后得到的矩阵*/

初始算法

1．输入两个矩阵的的行列数m,n,p；

2．输入第一个矩阵的每个元素；

3．输入第二个矩阵的每个元素；

4．调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult 中；

5. 打印输出结果矩阵。

算法细化

算法的步骤4计算两个矩阵的乘法算法如下：

4.1 定义循环变量i,j,k;

4.2 嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素。

程序代码如下：

#define MAX 10
void MatrixMutiply(int m,int n,int p,long lMatrix1[MAX][MAX],
long lMatrix2[MAX][MAX],long lMatrixResult[MAX][MAX])
{
int i,j,k;
long lSum;

/*嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素*/
for(i=0;i<m;i++)
  for(j=0;j<p;j++)
  {
   /*按照矩阵乘法的规则计算结果矩阵的i*j元素*/
   lSum=0;
   for(k=0;k<n;k++)
    lSum+=lMatrix1[i][k]*lMatrix2[k][j];
   lMatrixResult[i][j]=lSum;
  }
}
main()
{
long lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX];
long lMatrixResult[MAX][MAX],lTemp;
int i,j,m,n,p;

/*输入两个矩阵的的行列数m,n,p*/
printf("\nPlease input m of Matrix1:\n");
scanf("%d",&m);
printf("Please input n of Matrix1:\n");
scanf("%d",&n);
printf("Please input p of Matrix2:\n");
scanf("%d",&p);

/*输入第一个矩阵的每个元素*/
printf("\nPlease elements of Matrix1(%d*%d):\n",m,n);
for(i=0;i<m;i++)
  for(j=0;j<n;j++)
  {
   scanf("%ld",&lTemp);
   lMatrix1[i][j]=lTemp;
  }
/*输入第二个矩阵的每个元素*/
printf("\nPlease elements of Matrix2(%d*%d):\n",n,p);
for(i=0;i<n;i++)
  for(j=0;j<p;j++)
  {
   scanf("%ld",&lTemp);
   lMatrix2[i][j]=lTemp;
  }
/*调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult 中*/
MatrixMutiply(m,n,p,lMatrix1,lMatrix2,lMatrixResult);
/*打印输出结果矩阵*/
printf("\nResult matrix: \n");
for(i=0;i<m;i++)
{
  for(j=0;j<p;j++)
   printf("%ld ",lMatrixResult[i][j]);
  printf("\n");
}
}

程序运行结果如下：