矩形法求定积分【C语言版】

问题描述：

采用矩形法求定积分

分析：利用矩形法可以求定积分其原理如图（9-1）所示。求函数ｆ在（a,b）区间的定积分公式为：

所需数据与算法如下。

数据要求

• 问题的输入：double a;   /*积分区间下限*/；double b;   /*积分区间上限*/
• 问题的输出：double fx;   /*积分结果*/

程序设计：

初始算法
         1． 初始化积分区间（a，b）。
         2． 如果把积分区间划分为100个格，则h=fabs(a-b)/100；
         3． 因为区间划分为100个格，因此循环过程如下：
           for(i=0;i<100;i++)
           {
            fx=f (x+i*h+h/2);
            … …
           }

C语言程序代码如下：

#include "stdio.h"
#include "math.h"
double f (double x)
{
  return sin(x);
}
double Jifen(double a,double b)
{
  double h;
  double fx;
  double x;
  int i;
  double sum=0;
  h=fabs(a-b)/100;
  x=a;
  for(i=0;i<100;i++)
  {
   fx=f (x+i*h+h/2);
   sum=sum+fx;
  }
  return sum*h;
}
void main()
{
  double a;
  double b;
  double fx;
  a=0;
  b=3.1415926;
  fx=Jifen(a,b);
  printf("Ji Fen Y=%f" ,fx);
}

运行结果    Ji Fen Y=2.000082

测试：

如果将积分区间划分为1000个格，则循环条件改为i<1000，得到结果为2.00001。该测试说明积分区间划分越多，越能够接近正确结果。