小箱子有多大――取值范围

2015年05月20日，在纳斯达克上市的苹果公司市值达到了 7628.40 亿美元，是有史以来市值最高的公司，并且最有希望成为世界上第一个市值破万亿的公司。乔布斯辞世后，很多人质疑库克能不能再创辉煌，数据不会说谎，苹果公司市值已经翻倍，乔布斯没有选错接班人，iPhone 6 也顺应了大屏手机的趋势。

那么，我们不妨将苹果公司的市值输出一下，看看是多长的一串数字：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int value=7628400000000;
    // AAPL 是苹果公司的股票代码
    printf("The market value of AAPL is %d !\n", value);
    system("pause");
    return 0;
}

输出结果：The market value of AAPL is 538082304 !

让人惊讶的是，市值瞬间蒸发，只剩下 5.38 亿美元，与达内的市值相当，刚刚够上市的体量。

这是因为，一般情况下 int 类型在内存中占用 4 个字节的空间，也就是32位，理论上所能表示的最大数是 2^32 - 1 = 0xFFFFFFFF = 4,294,967,296 ≈ 42.95 亿，7628.40 亿显然超出了它的范围，会发生溢出（Overflow）。就像水一样，多出的会流到木桶外面，如果数字超过32位，比如35位，那么就会有3位丢失，当然不能表示原来的值。

我们来验证一下 int 的最大值：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int value=0xffffffff;
    printf("The maximum value of \"int\" is %d .\n", value);
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果：The maximum value of "int" is -1 .

这和我们期望的结果不一样：我们期望输出 4294967296，但实际输出的却是八竿子打不着的 -1。

这是因为，整数有正负之分，我们需要在32位中选择一位用来标明到底是正数还是负数，这一位就是最高位。也就是说，0~30位表示数值，31 位表示正负号。如下图所示：

注意：在编程语言中，计数往往是从0开始，例如字符串 "abc123"，我们称第 0 个字符是 a，第 1 个字符是 b，第 5 个字符是 3。这和我们平时从 1 开始计数的习惯不一样，大家要慢慢适应，培养编程思维。

如果我们希望能表示更大些的数值，也可以不使用符号位，而用关键字unsigned来声明变量，例如：

// 下面的两种写法都是正确的，使用 unsigned 时可以不写 int
unsigned int a=100;
unsigned a=999;

这样，就只能表示正数了。unsigned 类型的整数需要用%u来输出。

我们来验证一下上面的说法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int a=1234;
    unsigned a1=1234;
    int b=0x7fffffff;
    int c=0x80000000;  // 0x80000000 = 0x7fffffff + 0x1
    int d=0xffffffff;
    unsigned e=0xffffffff;
    printf("a=%d, a(u)=%u\n", a, a);
    printf("a1=%d, a1(u)=%u\n", a1, a1);
    printf("b=%d, b(u)=%u\n", b, b);
    printf("c=%d, c(u)=%u\n", c, c);
    printf("d=%d, d(u)=%u\n", d, d);
    printf("e=%d, e(u)=%u\n", e, e);
    system("pause");
    return 0;
}

输出结果：
        a=1234, a(u)=1234
        a1=1234, a1(u)=1234
        b=2147483647, b(u)=2147483647
        c=-2147483648, c(u)=2147483648
        d=-1, d(u)=4294967295
        e=-1, e(u)=4294967295

我们发现，无论变量声明为 int 还是 unsigned，只有当以 %u 格式输出时，才会作为无符号数处理；如果声明为 unsigned，却以 d% 输出，那么也是有符号数。

为了更加灵活的表示数据，合理利用内存资源，C语言还使用另外两个关键字来表示整数，那就是 short 和long。short 表示短整型，long 表示长整型，这里的“长短”是针对 int 来说的。C语言规定，short 的长度不能大于 int，long 的长度不能小于 int。

unsigned表示有无符号位，short、int、long表示所占内存的大小，不要混淆，请看下面的例子：

long int a=1234;
long b=299;
unsigned long int c=999;
unsigned long d=98720;
short int m=222;
short n=2094;
unsigned short int p=3099;
unsigned int q=68893;

值得一提的是：C语言是70年代的产物，那个时候以及后面的十几年，是8086的天下，计算机的软硬件都是16位的，按照C语言的规定，short 一般占2个字节，int 也占2个字节，long 占4个字节。

现在的计算机已经甩开8086几条街，CPU、操作系统、编译器都已经支持到32位或者64位，所以 short 一般占2个字节，int 占 4 个字节，long 也占 4 个字节。

你看，C语言为了兼容硬件，追求效率，对数据类型的规定不是那么严谨，short 不一定真的“短”，long 也不一定真的“长”，这增加了我们学习和开发的成本。

在Java中不存在这样的情况，数据类型的长度是板上钉钉的，short 一定是 2 个字节，int 是 4 个字节，long 是 8 个字节，多么简单。但这是以牺牲效率为代价的。在编程语言中，简单和效率一直是相互矛盾的，几个语句搞定的代码往往效率不高，追求高效的代码往往需要自己实现，可能要几百行。

其他数据类型的长度

现在的计算机软硬件配置都已经支持到32位或者64位，这里以及后面提到的数据类型长度，都只考虑现代计算机，不再关心古董机器——16位机。

char 的长度始终都是1个字节。

float 的长度为 4 个字节，是单精度浮点数。为了更加精确，表示更大或者更小的浮点数，可以使用 double。double 占用 8 个字节，是双精度浮点数。

最后，我们来总结一下现代计算机中各种数据类型的长度。

注意：unsigned 表示有无正负号，不会影响数据类型长度。

sizeof

sizeof 用来计算数据所占用的内存空间，以字节计。如果你忘记了某个数据类型的长度，可以用 sizeof 求得，请看下面的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int m=290;
    float n=23;
    printf("int = %d\n", sizeof(m));
    printf("float = %d\n", sizeof(n));
    printf("double = %d\n", sizeof(double));
    printf("A = %d\n", sizeof('A'));
    printf("23 = %d\n", sizeof(23));
    printf("14.67 = %d\n", sizeof(14.67));
    system("pause");
    return 0;
}

输出结果：
        int = 4
        float = 4
        double = 8
        A = 1
        23 = 4
        14.67 = 8

sizeof 的操作数既可以是变量、数据类型，还可以是某个具体的数据。细心的读者会发现，sizeof(14.67) 的结果是8，不错，因为小数默认的类型就是double。