问题描述

魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，并使牌面朝下。然后他对观众说：我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？

你们就看，魔术师将最上面的那张牌数为1，把它翻过来正好是黑桃A，他将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手中的余牌，第二次数1、2，将第一张牌放在这迭牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上，第三次数1、2、3，将前面两张依次放在这迭牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3，这样依次进行，将13张牌全部翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的？

问题分析

题目中描述的内容比较多，但已经将魔术师出牌的过程描述的很清楚了。

假设桌子上有13个空盒子排成一圈，设定其中一个盒子序号为1，将黑桃A放入1号盒子中，接着从下一个空盒子开始重新计数，当数到第2个空盒子时，将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数，数到第3个空盒子时，将黑桃3放入其中，这样依次进行下去，直到将13张牌全部放入空盒子中为止。需要注意的是，在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子，而只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序，就是魔术师手中牌的顺序。

算法分析

根据问题分析，使用循环结构来实现程序。使用程序将分析过程模拟出来，就可以计算出魔术师手中牌的原始次序。由于有13张牌，因此显然要循环13次，每次循环时找到与牌序号对应的那个空盒子，因此循环体完成的功能就是找到对应的空盒子将牌存入。

程序流程图：

下面是完整的代码：

#include<stdio.h>
int a[14];
int main()
{
    int i, j=1, n;
    printf("魔术师手中的牌原始次序是:\n");
    for( i=1; i<=13; i++ )
    {
        n=1;
        do
        {
            if(j>13)
                j=1;
            if(a[j])  /*盒子非空*/
                j++;
            else  /*盒子为空*/
            {
                if(n==i)
                    a[j]=i;
                j++;
                n++;
            }
        }
        while(n<=i);
    }
    for( i=1; i<=13; i++ )
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
   
    return 0;
}

运行结果：
魔术师手中的牌原始次序是:
1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13