您当前的位置:首页 > 计算机 > 编程开发 > C语言

C语言马克思手稿中的数学题

时间:12-29来源:作者:点击数:

问题描述

马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人和小孩,他们在同一家饭馆吃饭,总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令,每个女人吃饭需要花2先令,每个小孩吃饭需要花1先令,请编程求出男人、女人和小孩各有几人。

问题分析

根据该问题的描述,可将该问题抽象为一个不定方程组。

设变量x、y和z分别代表男人、女人和小孩,则由题目的要求,可得到如下的方程组:

其中方程 (1) 表示男人、女人和小孩加起来总共有30个人。方程 (2) 表示30个人吃饭总共花了50先令。用 (2) - (1),可得:

2x+y=20  (3)

由方程 (3) 可知,x取值范围为 [0,10]。

算法设计

在问题分析中我们抽象出了一个不定方程组,显然得到了不定方程组的解,该问题也就解决了。但不定方程组中包含了 x、y、z 这3个变量,而方程只有两个,因此不能直接求出x、y、z的值。

而由方程 (3),我们得到了x的取值范围,因此可将x的有效取值依次代入不定方程组中(即方程 (1)、(2) 和 (3))中,能使3个方程同时成立的解即为该问题的解。为实现该功能,只需使用一个for循环语句即可。

下面是完整的代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x, y, z, number=0;
    printf("    Men Women Children\n");
    for( x=0; x<=10; x++ )
    {
        y = 20 - 2 * x;
        z = 30 - x - y;
        if(3*x+2*y+z == 50)
            printf("%2d:%4d%5d%6d\n", ++number, x, y, z);
    }
    return 0;
}

运行结果:

    Men Women Children
 1:   0   20    10
 2:   1   18    11
 3:   2   16    12
 4:   3   14    13
 5:   4   12    14
 6:   5   10    15
 7:   6    8    16
 8:   7    6    17
 9:   8    4    18
10:   9    2    19
11:  10    0    20
方便获取更多学习、工作、生活信息请关注本站微信公众号城东书院 微信服务号城东书院 微信订阅号
推荐内容
相关内容
栏目更新
栏目热门