C语言ned、unsigned关键字

我们知道计算机底层只认识0、1.任何数据到了底层都会变计算转换成0、1.那负数怎么存储呢？

肯定这个“-”号是无法存入内存的，怎么办？很好办，做个标记。把基本数据类型的最高位腾出来，用来存符号，同时约定如下：最高位如果是1，表明这个数是负数，其值为除最高位以外的剩余位的值添上这个“-”号；如果最高位是0，表明这个数是正数，其值为除最高位以外的剩余位的值。

这样的话，一个32位的signed int类型整数其值表示法范围为：- 2³¹～2^{31 -1}；8 位的char类型数其值表示的范围为- 2⁷～2^{7 -1}。一个32位的unsigned int类型整数其值表示法范围为：0～ 2^{32 -1}；8位的char类型数其值表示的范围为0～2^{8 -1}。同样我们的signed 关键字也很宽恒大量，你也可以完全当它不存在，编译器缺省默认情况下数据为signed 类型的。

上面的解释很容易理解，下面就考虑一下这个问题：

int main()
{
   char a[1000];
   int i;
   for(i=0; i<1000; i++)
   {
      a[i] = -1-i;
   }
   printf("%d",strlen(a));
   return 0;
}

此题看上去真的很简单，但是却鲜有人答对。答案是255。别惊讶，我们先分析分析。

for 循环内，当i 的值为0 时，a[0]的值为-1。关键就是-1 在内存里面如何存储。

我们知道在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因是使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。正数的补码与其原码一致；负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反，然后整个数加1。

按照负数补码的规则，可以知道-1 的补码为0xff，-2 的补码为0xfe……当i 的值为127时，a[127]的值为-128，而-128 是char 类型数据能表示的最小的负数。当i 继续增加，a[128]的值肯定不能是-129。因为这时候发生了溢出，-129 需要9 位才能存储下来，而char 类型数据只有8 位，所以最高位被丢弃。剩下的8 位是原来9 位补码的低8 位的值，即0x7f。

当i 继续增加到255 的时候，-256 的补码的低8 位为0。然后当i 增加到256 时，-257 的补码的低8 位全为1，即低八位的补码为0xff，如此又开始一轮新的循环……

按照上面的分析，a[0]到a[254]里面的值都不为0，而a[255]的值为0。strlen 函数是计算字符串长度的，并不包含字符串最后的‘\0’。而判断一个字符串是否结束的标志就是看是否遇到‘\0’。如果遇到‘\0’，则认为本字符串结束。

分析到这里，strlen(a)的值为255 应该完全能理解了。这个问题的关键就是要明白char类型默认情况下是有符号的，其表示的值的范围为[-128,127]，超出这个范围的值会产生溢出。另外还要清楚的就是负数的补码怎么表示。弄明白了这两点，这个问题其实就很简单了。

留三个问题：

1）按照我们上面的解释，那-0 和+0 在内存里面分别怎么存储？

2）

int i = -20;

unsigned j = 10;

i+j

的值为多少？为什么？

3）

下面的代码有什么问题？

unsigned i ;

for (i=9;i>=0;i--)

{

   printf("%u\n",i);

}