求网络地址和广播地址例题详解

全网最简单算法，段块数三步搞定。

例题如下：

确定以下IP地址的网络地址和广播地址。

190.100.159.140/20

80.130.30.50/14

195.240.240.240/27

首先明确，ip地址32位二进制数，为了好记，用四段十进制加点来表示，每段8位，每段0-255间。

掩码表示32位二进制数中，网络位的位数，如12,18，26等，就是和ip一样，32位，网络位为1，主机位为0，掩码还有一张ip地址的表示方法，如255.255.255.224，和位数的表示法的关系就是，

设掩码位数为y，ip地址位数为x，掩码值=256-2^(x-y),x取值为32,24,16,8，如第四段为非255，非0，为224，可以算出掩码位数为27.

其实子网划分就是讲确实abc类地址，ip地址的四段的8位，要么全是网络地址网络，要么全是主机地址位，通过向右或者向左移动改掩码大小，变成ip地址四段中有一段既有网络地址，又有广播地址。该段决定子网个数和主机位数。

求网络地址和广播地址分三步：

1.确定ip地址四段那一段是既有网络位，又有主机位，根据掩码值来确定，在第一段，掩码小于8，第二段大于8，小于16，第三段大于16小于24，第四段大于24，小于32。根据掩码值确定在ip地址的第几段。掩码是ip地址格式的，确定非255，非0的数字在那一段，这一段就是既有网络地址，又有主机地址的段。如255.255.224.0，显然ip地址第三段是符合要求的段。

2.确定第一步中确定的段的主机位数n，对于掩码是数字格式的，第几段总位数-掩码位数，第一段总位数位8，第二段为16，第三段总位数24，第四段总位数32，确定的每个网络地址，主机位ip地址最大变化数，如第一步中确定的主机位数位n，最大变化数就是2^n。掩码是ip格式的，该段主机位数最大变化数就是256-该段掩码值。如掩码是255.255.224.0，所以第三段主机最大变化值就是256-224=32。

就相当把256张麻将牌，标上0-255，按照从小到大的次序排成一列，分成偶数的等分（注意这里就像一根短绳，中间一拎一分为2，再中间一拎循环就是4,8,16,32,64,128这样，没有6,10,12,14这样的），这里就是确定每份的多少？每份的开头数字就是网络地址的一部分，结束就是广播地址的一部分。如分成四份，每份64个。就是0-63,64-127,128-191,192-255。

块大小就是该段主机位的最大可变数就是分256牌里，每份的牌的个数。

3.用第一步中确定的ip地址在第几段的数字去除2^n,得数取整为k，k*2^n位网络地址在该段的值，k*2^(n+1)-1就是广播地址。网络地址，ip地址四段中，全是主机位的该段网络地址为0，广播地址全主机位为1，整个段为十六进制FF,十进制的255。

原理就是把网络位看着一个整体，在8位二进制中，主机位数位n，看做一个整体，主机位权值为1，网络位的权值就是2^n,网络位的值为k，所以网络地址就是k*2^n,因为主机位是全0,0*1=0。

广播地址就是主机位全1，加1，主机位变成全0，网络位+1，就是变成了下一个网络地址，所以广播地址就是下一个网络地址减1，(k+1)*2^n-1。

假如90.100.159.140/20在第三段，该段主机位是4，网络位是4，掩码的十进制ip格式就是255.255.240.0，

ip第三段就是159 1001 1111

掩码第三段 240 1111 0000

相与的结果 144 1001 0000

无论ip第三段的后四位如何取值，和240与的结果都是144

144 1001 0000 1001就是十进制的9，这在8位二进制的第五位，权值是2^4，所以值就是9*16=144

广播地址就是主机位全是1，给他加1就是下一个网络地址，所以广播地址就是下一个网络地址减1

如广播地址159 1001 1111

+1 1 0000 0001

160 1010 0000 前四位是10，权值是16，所以10x16=160

广播地址主机位全1，加1后，主机位变成全0，网络位+1，变成下一个子网的网络地址了。

所以，广播地址就是下一个网络地址-1

我们知道，一个掩码8位二进制数的各位权值如下：1000 0000 128

8 7 6 5 4 3 2 1 位数

1 0 0 0 0 0 0 0 二进制

128 64 32 16 8 4 2 1 权值 权值和位数n的关系2^（n-1）

把前四位看做一个整体，前四位权值是16，后四位看做一个整体，权值是1，整个二进制的值就是前四位值kx16+后四位，后四位为0000，所以值就是kx16+0=kx16

所以就是把网络位看做一个整体，主机位数为n，权值为2^n,网络地址就是主机位的2^n乘网络位的十进制值，广播地址就是下一个网络地址-1

90.100.159.140/20 : 掩码为20，大于16，小于24，确定网络地址在ip地址第三段变化，第三段主机位数是24-20=4，最大ip变化数2^4=16,159/16取整9.所以网络地址该段是9*16=144，广播地址该段是10*16-1=159，网络地址90.100.144.0，广播地址90.100.159.255

80.130.30.50/14:掩码14，大于8，小于16在第二段既有网络位，又有主机位，n=16-14=2，最大主机变化数为2^2=4,130/4取整32,32*4=128，广播地址33*4-1=131，所以网络地址80.128.0.0，广播地址80.131.255.255

195.240.240.240/27: 掩码27，大于24，小于32，确定ip地址在第四段既有网络地址，又有主机地址，主机位32-27=5，最大变化数2^5=32,240/32取整为7,7*32=224，8*32-1=255，所以网络地址195.240.240.224，广播地址195.240.240.255