我们知道,队列具有以下两个特点:
因此,只要使用顺序表按以上两个要求操作数据,即可实现顺序队列。首先来学习一种最简单的实现方法。
由于顺序队列的底层使用的是数组,因此需预先申请一块足够大的内存空间初始化顺序队列。除此之外,为了满足顺序队列中数据从队尾进,队头出且先进先出的要求,我们还需要定义两个指针(top 和 rear)分别用于指向顺序队列中的队头元素和队尾元素,如图 1 所示:
由于顺序队列初始状态没有存储任何元素,因此 top 指针和 rear 指针重合,且由于顺序队列底层实现靠的是数组,因此 top 和 rear 实际上是两个变量,它的值分别是队头元素和队尾元素所在数组位置的下标。
在图 1 的基础上,当有数据元素进队列时,对应的实现操作是将其存储在指针 rear 指向的数组位置,然后 rear+1;当需要队头元素出队时,仅需做 top+1 操作。
例如,在图 1 基础上将 {1,2,3,4} 用顺序队列存储的实现操作如图 2 所示:
在图 2 基础上,顺序队列中数据出队列的实现过程如图 3 所示:
因此,使用顺序表实现顺序队列最简单方法的 C 语言实现代码为:
#include <stdio.h>
int enQueue(int *a,int rear,int data){
a[rear]=data;
rear++;
return rear;
}
void deQueue(int *a,int front,int rear){
//如果 front==rear,表示队列为空
while (front!=rear) {
printf("出队元素:%d\n",a[front]);
front++;
}
}
int main() {
int a[100];
int front,rear;
//设置队头指针和队尾指针,当队列中没有元素时,队头和队尾指向同一块地址
front=rear=0;
//入队
rear=enQueue(a, rear, 1);
rear=enQueue(a, rear, 2);
rear=enQueue(a, rear, 3);
rear=enQueue(a, rear, 4);
//出队
deQueue(a, front, rear);
return 0;
}
程序输出结果:
先来分析以下图 2b) 和图 3b)。图 2b) 是所有数据进队成功的示意图,而图 3b) 是所有数据全部出队后的示意图。通过对比两张图,你会发现,指针 top 和 rear 重合位置指向了 a[4] 而不再是 a[0]。也就是说,整个顺序队列在数据不断地进队出队过程中,在顺序表中的位置不断后移。
顺序队列整体后移造成的影响是:
为了避免以上两点,我建议初学者使用下面的方法实现顺序队列。
既然明白了上面这种方法的弊端,那么我们可以试着在它的基础上对其改良。
为了解决以上两个问题,可以使用巧妙的方法将顺序表打造成一个环状表,如图 4 所示:
图 4 只是一个想象图,在真正的实现时,没必要真创建这样一种结构,我们还是使用之前的顺序表,也还是使用之前的程序,只需要对其进行一点小小的改变:
#include <stdio.h>
#define max 5//表示顺序表申请的空间大小
int enQueue(int *a,int front,int rear,int data){
//添加判断语句,如果rear超过max,则直接将其从a[0]重新开始存储,如果rear+1和front重合,则表示数组已满
if ((rear+1)%max==front) {
printf("空间已满");
return rear;
}
a[rear%max]=data;
rear++;
return rear;
}
int deQueue(int *a,int front,int rear){
//如果front==rear,表示队列为空
if(front==rear%max) {
printf("队列为空");
return front;
}
printf("%d ",a[front]);
//front不再直接 +1,而是+1后同max进行比较,如果=max,则直接跳转到 a[0]
front=(front+1)%max;
return front;
}
int main() {
int a[max];
int front,rear;
//设置队头指针和队尾指针,当队列中没有元素时,队头和队尾指向同一块地址
front=rear=0;
//入队
rear=enQueue(a,front,rear, 1);
rear=enQueue(a,front,rear, 2);
rear=enQueue(a,front,rear, 3);
rear=enQueue(a,front,rear, 4);
//出队
front=deQueue(a, front, rear);
//再入队
rear=enQueue(a,front,rear, 5);
//再出队
front=deQueue(a, front, rear);
//再入队
rear=enQueue(a,front,rear, 6);
//再出队
front=deQueue(a, front, rear);
front=deQueue(a, front, rear);
front=deQueue(a, front, rear);
front=deQueue(a, front, rear);
return 0;
}
程序运行结果:
使用此方法需要注意的是,顺序队列在判断数组是否已满时,出现下面情况:
顺序队列的存储状态不同,但是判断条件相同。为了对其进行区分,最简单的解决办法是:牺牲掉数组中的一个存储空间,判断数组满员的条件是:尾指针的下一个位置和头指针相遇,就说明数组满了,即程序中第 5 行所示。