假设银行整存整取存款不同期限的月息利率为:
现在已知某人手上有2000元,要求通过计算选择出一种存钱方案,使得这笔钱存入银行20年后获得的利息最多,假定银行对超出存款期限的那部分时间不付利息。
假设在这20年中,1年期限的存了x1次,2年期限的存了x2次,3年期限的存了x3 次,5年期限的存了x5次,8年期限的存了x8次,则到期时存款人所得的本利合计为(公式①):
由题意可知,显然8年期限的存款次数最多为两次,因此可得到下面对存款期限的限定条件:
根据公式①以及对存款期限的限定条件,可以使用for循环来穷举出所有可能的存款金额,从中找出最大的存款金额就是该问题的解。因为限定条件已经确定了,因此for循环的循环次数也都确定了。
下面是完整的代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x1, x2, x3, x5, x8;
int y1 = 0, y2 = 0, y3 = 0, y5 = 0, y8 = 0;
double max=0.0, result = 0.0; /*result变量存放最后结果*/
/*使用for循环穷举所有可能存款方案*/
for( x8=0; x8<=2; x8++ )
for( x5=0; x5<=(20-8*x8)/5; x5++ )
for( x3=0; x3<=(20-8*x8-5*x5)/3; x3++ )
for( x2=0; x2<=(20-8*x8-5*x5-3*x3)/2; x2++ )
{
x1 = 20 - 8*x8 - 5*x5 - 3*x3 - 2*x2; /*存款期限限定条件*/
/*判断条件*/
result = 2000.0 * pow( (1+0.0063*12), x1)
*pow( (1+2*0.0066*12), x2)
*pow( (1+3*0.0069*12), x3)
*pow( (1+5*0.0075*12), x5)
*pow( (1+8*0.0084*12), x8);
/*y1,y2,y3,y5,y8用于记录获利最多的存放方式*/
if(result>max)
{
max = result; /*max变量存放当前的最大值*/
y1 = x1;
y2 = x2;
y3 = x3;
y5 = x5;
y8 = x8;
}
}
/*输出结果*/
printf("获得利息最多的存款方式为:\n");
printf("8年期限的存了%d次\n", y8);
printf("5年期限的存了%d次\n", y5);
printf("3年期限的存了%d次\n", y3);
printf("2年期限的存了%d次\n", y2);
printf("1年期限的存了%d次\n", y1);
printf("存款人最终的获得的本利合计:%0.2f\n", result);
return 0;
}
运行结果: