问题描述

用1、2、3、4共4个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

问题分析

求互不相同的三位数，可以一位一位的去确定，先确定百位、再确定十位、个位，再将各位上的数值进行比较，若互不相同则输出。

算法设计

1) 利用多重循环嵌套的for语句实现。

2) 用三重循环分别控制百位、十位、个位上的数字，它们都可以是1、2、3、4。

3) 在已组成的排列数中，还要再去掉出现重复的1、2、3、4这些数字的不满足条件的排列。

题目要求最后输出满足条件的数据个数，需要一个变量count充当计数器的作用，有一个满足条件的数据出现计数器的值加1。为了使每行能输出8个数字，每输出一个数字就对count的值进行判断看是否能被8整除，若能整除则输出换行符。

下面是完整的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i, j, k, count=0;
    for(i=1; i<5; i++)
        for(j=1; j<5; j++)
            for(k=1; k<5; k++)
            {
                if(i!=k && i!=j && j!=k)  /*判断三个数是否互不相同*/
                {
                    count++;
                    printf("%d%d%d  ", i, j, k);
                    if(count%8 == 0)  /*每输出8个数换行*/
                        printf("\n");
                }
            }
    printf("\nThe total number is %d.\n", count);
   
    return 0;
}

运行结果：

知识点补充

上面程序段的效率较低，因为无论i与j的值是否相等，k都要从1〜4把所有值遍历完，根据题目要求只要i与j的值相等，那么k的取值就没必要进行，因为无论k的值是多少，最后组成的三位数中总有相同的数字。对于本题来说，因取值范围较小，所以算法效率的高低相差并不大，但是对于取值范围大的题目，两种算法效率相差是很明显的。

程序代码改写如下：

#include<stdio.h>
int main ()
{
    int i, j, k, count=0;
    for(i=1; i<5; i++)
        for(j=1; j<5; j++)
            for(k=1; k<5 && j!=i; k++)
            {
                if(k!=j && k!=i)
                {
                    printf("%d%d%d", i, j, k);
                    count++;
                    if(count%8==0)
                        printf ("\n");
                }
            }
    printf("\nThe total number is %d.\n", count);
    return 0;
}