问题描述

由两个人玩“抢30”游戏，游戏规则是：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数。这样两人反复轮流，每次每个人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁得胜。

问题分析

首先，分析这个游戏是否公平。一个游戏的公平性主要体现在游戏双方赢的机会性。

经分析可知，获胜者最后总能说到27，还有呢？获胜者陆续说出了 24，21，18，15，12，9，6，3。因此，只要能控制讲出上述数，就一定能在最后“抢到30”。在大家不知情的情况下，不管先说后说，都有赢的可能性，但游戏里潜藏着人为可控的必胜因素。还可以发现，失败者报1个数，获胜者就报2个数；失败者报2个数，获胜者就只报1个数。 所以获胜者总能迅速报数。

规律1使用逆推的方法。

要想抢到30，必须先抢到27，这样，无论对方说28或28、29，自己总能抢到30。要想抢到27，必须先抢到24，这样，无论对方说25或25、 26,自己总能抢到27……照此推理下去，要想抢到6，必须先要抢到3，这样无论对方说4或4、5，自己总能抢到6。最后，问题转化为如何抢到3，要想抢到3，只有让对方先开始，这样，无论对方先说1或1、2，自己总能抢到3。由此可见，这个游戏是偏向后开口的人，若这个人能抢到3，6，9，12，……，21，24， 27，则一定会赢，因此，这个游戏是不公平的。

规律2使用循环法。

根据游戏规则，第一个人可以在1或1、2中选择一个或两个数字，对于“抢30”游戏，第二个人总是可以控制每轮报数的个数为3，由于30可以被3整除，因此第二个人可以控制自己最后说到30从而获胜。如果把“抢30”游戏改成“抢50”，可类似地进行分析。要先抢到50，就要先抢到 47，44，41，…，5， 2。因此，我们发现，“抢50”的游戏是偏向先开口的人。

下面是完整的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int input(int t);
int copu(int s);
int main()
{
    int tol=0;
    printf("\n* * * * * * * *catch thirty* * * * * * * \n");
    printf("Game Begin\n");
    rand();  /*初始化随机数发生器*/
    /*取随机数决定机器和人谁先走第一步。若为1，则表示人先走第一步*/
    if(rand()%2)
        tol=input(tol);
    while(tol!=30)  /*游戏结束条件*/
        if((tol=copu(tol)) == 30)  /*计算机取一个数，若为30则机器胜利*/
            printf("I lose! \n");
        else
            if((tol=input(tol)) == 30)  /*人取一个数，若为30则人胜利*/
                printf("I lose! \n");
    printf(" * * * * * * * *Game Over * * * * * * * *\n");
    return 0;
}
int input(int t)
{
    int a;
    do{
        printf("Please count:");
        scanf("%d", &a);
        if(a>2 || a<1 || t+a>30)
            printf("Error input,again!");
        else
            printf("You count:%d\n", t+a);
    }while(a>2 || a<1 || t+a>30);
    return t+a;  /*返回当前已经取走的数的累加和*/
}
int copu(int s)
{
    int c;
    printf("Computer count:");
    if((s+1)%3 == 0)  /*若剩余的数的模为1，则取1*/
        printf(" %d\n",++s);
    else
        if((s+2)%3 == 0)
        {
            s+=2;  /*若剩余的数的模为2，则取2*/
            printf(" %d\n",s);
        }
        else
        {
            c=rand()%2+1;  /*否则随机取1或2*/
            s+=c;
            printf(" %d\n",s);
        }
    return s;
}

下面是运行结果：